第 10 章 仓位与组合：分层和分散决定"看错时亏多少"#
结论#
估值决定买什么，仓位决定看错时亏多少。仓位的目标不是赚得最多，而是让任何一次错误都不致命，同时让正期望的机会可以反复参与。
- 分三层配置：防守仓（类债券、现金流稳定）、核心仓（两位数增长的优质公司）、进攻仓（高弹性、尚无稳定现金流回报）。中性比例可以是 5:3:2，按全市场估值调整：越贵越向防守移，越便宜越向进攻移。不择时，只调结构。
- 防守仓当准现金：估值不变时，它每年大约赚一个 ROE；只有全市场都找不到便宜股时，才换成国债等固定收益。
- 进攻仓用分散代替止损：正期望但高波动的机会要反复参与、分散参与，绝不全押。一个"50% 归零、50% 变 3 倍"的机会，每次全押、连续 10 次，99.9% 的路径归零；分散到 20 个独立机会、总共投入 25%，10 次后中位数是本金的 3.17 倍。
- 系统性风险出现时先砍进攻仓：分散只能消除个股风险，消除不了系统性风险；砍完再按"假设现在空仓，还会不会买"逐个复盘，避免持仓立场影响判断。
- 避免战略性错误，不追求买在最低、卖在最高：最常见的战略性错误是把周期顶峰或一次性利润当成永续，以及在赔率差的时候重仓。
- 卖出分批：预先接受卖出均价比最高点低 15%–20%。
- 做空只看基本面：只因为贵就做空，亏损没有上限；造假、份额流失、现金流断裂这类基本面恶化才是做空理由。
原理与公式#
长期财富看几何增长率，不看算术期望#
一次下注：以概率 \(p\) 赢，净赔率为 \(b\)（投入 1 元，赢时拿回 \(1+b\) 元）；以概率 \(q=1-p\) 全输。每次投入当前财富的比例为 \(f\)。期望值（expected value）与几何增长率（geometric growth rate）分别是：
重复 \(T\) 次后财富的中位数约为 \(W_0e^{Tg(f)}\)。决定"大多数人最后剩多少"的是 \(g(f)\)，不是 \(E[X]\)。\(f=1\)（全押）时 \(\ln(1-f)=\ln 0\)，\(g=-\infty\)：期望再高，长期也几乎必然归零。
凯利公式给出增长最快的下注比例#
凯利公式（Kelly criterion）由贝尔实验室的凯利在 1956 年提出（Kelly 1956，见数据来源），令 \(g'(f)=0\) 得：
"50% 归零、50% 变 \(N\) 倍"时 \(p=0.5\)、\(b=N-1\)，于是 \(f^*=0.5-\frac{0.5}{N-1}\)：
| 结果倍数 \(N\) | 单次期望（倍） | 凯利比例 \(f^*\) | \(g(f^*)\) | \(g(f^*/2)\) |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 1.5 | 25.0% | 0.0589 | 0.0448 |
| 10 | 5 | 44.4% | 0.5108 | 0.4236 |
| 100 | 50 | 49.5% | 1.6145 | 1.4772 |
三点结论：赔率再高，单个机会的最优比例也不超过 50%；\(p=0.5\) 时下注 \(2f^*\) 的增长率恰好为 0（\(1+b\cdot 2f^*=b\)，\(1-2f^*=1/b\)，两项抵消）；半凯利（\(f^*/2\)）保留了 76%–92% 的增长率，波动却小得多。索普（Thorp 2006）以及 MacLean、Thorp、Ziemba 讨论过分数凯利（fractional Kelly）：真实世界里 \(p\) 和 \(b\) 都是估计值，估高了就会下注过多，所以实务上多用凯利比例的一部分。
分散能消除独立风险，消除不了系统性风险#
把进攻仓总额 \(f\) 平均分给 \(M\) 个机会，每个机会的收益方差为 \(\sigma^2\)，两两相关系数为 \(\rho\)，进攻仓收益的方差为：
\(M\) 越大，第二项越小；但第一项 \(\rho\sigma^2\) 不随 \(M\) 下降。这就是"进攻仓用分散代替止损"成立、但进攻仓总额仍要设上限的原因：个股归零靠分散吸收，全行业同时下跌只能靠总额控制。
回撤需要更大的涨幅才能回本#
回撤（drawdown）\(d\) 之后回本所需涨幅为：
\(d=50\%\) 需要 +100%，\(d=80\%\) 需要 +400%，\(d=95\%\) 需要 +1,900%。单个持仓对组合的影响是 \(\Delta=w\cdot r\)（\(w\) 为仓位权重，\(r\) 为该持仓涨跌幅）：2% 的仓位跌 95%，组合只少 1.9%。
防守仓的回报近似 ROE#
市净率（P/B, price-to-book）不变、利润全部留存再投资时，每股净资产按净资产收益率（ROE, return on equity）增长，股价也按 ROE 增长；利润全部分红时，回报近似为股息率 \(\mathrm{ROE}/\mathrm{PB}\)。防守仓选 ROE 稳定、估值不贵的公司，所以在估值不变的假设下，它就是一张每年付 ROE 级别"票息"的准现金。
分批卖出的成本是可以预先算出的#
等股数分 \(k\) 批卖出，卖出均价为 \(\bar P_{\text{卖}}=\frac{1}{k}\sum_{j=1}^{k}P_j\)。没人能卖在最高点，分批的代价是均价低于最高点；预先接受这个折扣（比如 15%–20%），换来的是不会因为等待"再高一点"而错过整个顶部区域。
数字锚#
下表是经验区间，依据是本章的公式、模拟和案例数据，不是普适常数。
| 项目 | 经验区间 | 依据 |
|---|---|---|
| 防守:核心:进攻 | 中性 5:3:2；全市场偏贵时 6:3:1 到 7:3:0；全市场便宜时 4:3:3 | 经验值；塔勒布在《黑天鹅》中描述的杠铃策略（barbell strategy）把 85%–90% 放在极安全资产、10%–15% 放在高度投机的机会 |
| 进攻仓总额 | 不超过单个机会凯利比例的一半 | 下文案例 10-1："50% 归零、50% 变 3 倍"时凯利 25%，半凯利 12.5% |
| 进攻仓数量 | 10–20 个以上，且驱动因素不同 | 案例 10-1：20 个独立机会时，10 轮后 5% 分位仍为本金 2.13 倍 |
| 单个进攻持仓 | 总资产的 1%–3% | 25% ÷ 20 = 1.25% |
| 系统性风险时的进攻仓 | 先降到 0–5%，复盘后再决定 | 案例 10-2：2022 年进攻代理全年 −67.0% |
| 分批卖出 | 3–4 批，接受均价比最高点低 15%–20% | 案例 10-5：三次月末卖出均价为最高收盘价的 85.6% |
| 回本所需涨幅 | −50% 需 +100%；−80% 需 +400% | 回撤公式 |
适用与不适用#
适用
- 有多个相互独立、各自正期望的机会可选的投资者：分散和凯利思路都依赖"机会足够多"。
- 能为每一层写出买入理由的组合：防守看现金流和估值，核心看增长和护城河，进攻看赔率。
- 已经用前 9 章判断过估值和位置之后，用来决定买多少。
不适用
- 胜率和赔率都说不清的机会：凯利公式输入错了，输出只会更危险，这时只能用很小的固定仓位。
- 高度相关的"分散"：20 只同一主题、同一驱动因素的股票，在系统性下跌里等于一只。
- 用杠杆放大的仓位：杠杆会让 \(f\) 超过 1，几何增长率的公式直接说明了后果。
- 想靠仓位管理弥补估值错误：仓位只控制亏多少，不能把贵的东西变便宜。
案例#
案例 10-1 模拟："50% 归零、50% 变 3 倍"，全押和分散的差别#
背景：设想一类机会，每个都是 50% 概率归零、50% 概率变成 3 倍，单次期望 1.5 倍，明显正期望。问题是每次投多少、分几份。
当时的数字（模拟设定：每轮结束后按当时财富重新分配，连续 10 轮，200,000 条路径，随机种子固定；未投入部分按 0 收益现金计；带"理论"字样的数字为公式精确值）
| 策略 | 平均（倍） | 中位数（倍） | 5% 分位（倍） | 10 轮后亏损概率 |
|---|---|---|---|---|
| 每轮全押 1 个机会 | 57.7（理论 \(1.5^{10}\)） | 0 | 0 | 99.90%（理论 \(1-0.5^{10}\)，全部为归零） |
| 每轮投 25%（凯利），只押 1 个机会 | 3.25（理论 \(1.125^{10}\)） | 1.80（理论 \(1.5^5\times0.75^5\)） | 0.23 | 37.7%（理论 386/1024） |
| 每轮投 25%，分给 20 个独立机会 | 3.25 | 3.17 | 2.13 | 低于 0.01% |
| 每轮全部投入，分给 20 个独立机会 | 57.7 | 45.3 | 12.0 | 低于 0.01% |
再加入系统性风险：每轮有 20% 概率进入"危机轮"，单个机会成功率降到 20%，其他轮成功率为 57.5%（平均仍为 50%，期望不变），20 个机会在同一轮里同涨同跌的倾向变强。
| 策略（含系统性风险） | 平均（倍） | 中位数（倍） | 5% 分位（倍） | 亏损概率 | 归零概率 |
|---|---|---|---|---|---|
| 全部投入，分给 20 个 | 57.6 | 22.7 | 0.54 | 7.4% | 2.28%（理论 \(1-(1-0.2\times0.8^{20}-0.8\times0.425^{20})^{10}\)） |
| 投 50%，分给 20 个 | 9.31 | 7.31 | 1.71 | 1.4% | 0 |
| 投 25%，分给 20 个 | 3.25 | 3.06 | 1.46 | 0.7% | 0 |
用本章方法判断：全押的平均数最好看，但它由 0.1% 的幸运路径撑起来，中位数为 0。同样投 25%，押 1 个和分 20 个的平均数相同，中位数却从 1.80 倍升到 3.17 倍，5% 分位从 0.23 倍升到 2.13 倍：分散把"靠运气"变成了"靠概率"。机会独立时可以投得更多；一旦机会之间有共同风险，全部投入的组合在危机轮里会出现 2.28% 的归零概率，而把总额控制在 25%–50% 时归零概率为 0。
后来发生了什么：这是模拟，没有"后来"。它对应真实世界的两个约束：真实机会之间总有相关性（案例 10-2），真实的胜率和赔率都是估计值（所以用半凯利）。
启示：正期望的高波动机会要反复参与、分散参与；总额按半凯利封顶，单个机会占总资产 1%–3%。模拟代码不收录，读者可用上文公式自行复算。
案例 10-2 2022：系统性下跌里三层的表现，以及先砍进攻仓#
背景：2022 年美联储快速加息，成长股估值整体收缩。用三只 ETF 作三层的代理：消费必需品 ETF（XLP）代表防守，标普 500 ETF（SPY）代表核心，ARK 创新 ETF（ARKK）代表进攻。代理只用来说明量级，不代表真实组合。
当时的数字（前复权月收盘，近似含分红回报；最大回撤用前复权月线盘中高低点）
| 层 | 代理 | 2022 年全年 | 2022 年内最大回撤 | 自 2021 年高点起最大回撤 |
|---|---|---|---|---|
| 防守 | XLP | −0.8%（68.01 → 67.46） | −17.5%（2022 年 4 月高点 → 10 月低点） | — |
| 核心 | SPY | −18.2%（445.79 → 364.77） | −26.6%（2022 年 1 月高点 → 10 月低点） | — |
| 进攻 | ARKK | −67.0%（94.59 → 31.24） | — | −81.4%（2021 年 2 月高点 158.39 → 2022 年 12 月低点 29.43） |
按 5:3:2 配置，2022 年全年组合回报为 \(0.5\times(-0.8\%)+0.3\times(-18.2\%)+0.2\times(-67.0\%)=-19.3\%\)；如果进攻仓在年初换成现金，为 \(-5.9\%\)。ARKK 从 −81.4% 回本需要上涨 438%。
用本章方法判断：加息是全市场的系统性风险，进攻仓的估值最依赖低利率，应最先降下来；防守仓全年基本持平，正是"准现金"的作用。砍完之后要复盘：到 2022 年底，进攻仓的价格已经跌掉三分之二，按"假设现在空仓、会不会买"的标准，有一部分标的会重新合格。
后来发生了什么：截至 2026-11-05 收盘，从 2022 年 12 月月末算起，ARKK 上涨 134.2%（31.24 → 73.15），SPY 上涨 100.9%（364.77 → 733.00），XLP 上涨 35.3%（67.46 → 91.25）。从 2021 年 12 月月末算起，ARKK 仍为 −22.7%，SPY 为 +64.4%，XLP 为 +34.2%。
启示：先砍进攻仓，能把系统性下跌里最深的那一段挡在外面；但砍仓不是永久离场，复盘后在低位重新参与，才能拿到之后反弹最大的那一段。
案例 10-3 Moderna：把一次性峰值利润当永续，是战略性错误#
背景：Moderna 的新冠疫苗在 2021–2022 年带来巨额利润，股价在 2021 年 8 月见顶。疫苗需求回落后利润消失，股价跌去九成以上；2026 年又因癌症疫苗数据单日暴涨。同一只股票，正好说明"战略性错误"和"高波动标的的仓位"两件事。
当时的数字
| 项目 | 数值 | 口径 |
|---|---|---|
| 收盘高点 | 484.47 美元（2021-08-09）；盘中最高 497.49 美元（2021-08-10） | 日线，不复权 |
| 2021 年稀释每股收益 | 28.29 美元 → 高点市盈率 17.1 倍 | 年报，按事后实现值自算 |
| 2022 年稀释每股收益 | 20.12 美元 → 高点市盈率 24.1 倍 | 年报 |
| 营收 | 2021 年 184.71 亿美元，2022 年 192.63 亿美元，2023 年 68.48 亿美元，2025 年 19.44 亿美元 | 年报 |
| 稀释每股收益 | 2023 年 −12.33，2024 年 −9.28，2025 年 −7.26 美元 | 年报 |
| 最低点 | 22.28 美元（2025 年 11 月盘中），较 2021 年盘中最高 −95.5% | 月线 |
| 2026-08-19 | 单日 +177.0%（62.96 → 174.38 美元），当日新闻为与默沙东联合研发的癌症疫苗公布积极数据 | 日线；moomoo 新闻 |
用本章方法判断：高点时按 2021 年实际利润只有 17 倍市盈率，看起来像合理的成长股估值；错误在于这份利润来自一次性的疫情需求，不可持续。按第 7 章的说法，它更像周期顶峰：利润最高时市盈率最低。这类机会只能放进进攻仓、小仓位持有；当成核心仓重仓，就是战略性错误。
后来发生了什么：截至 2026-11-05 收盘 241.46 美元，比 2025 年 11 月低点高 10.8 倍，仍比 2021-08-09 收盘低 50.2%。按 \(\Delta=w\cdot r\)：2021 年 8 月以 2% 仓位买在收盘高点、持有到 2025 年低点，组合损失为 \(2\%\times95.4\%=1.9\%\)；以 50% 仓位买入，组合损失为 47.7%。
启示：同一只股票可以先跌 95%、再涨 10 倍，单个结果不可预测，能控制的只有仓位。一次性利润不能按永续估值；高波动标的只放进攻仓，并且分散。
案例 10-4 做空：因为贵做空特斯拉，与因为造假做空瑞幸#
背景：2020 年，特斯拉和瑞幸咖啡都是做空者的重点目标。前者被认为"太贵"，后者被质疑数据造假。
当时的数字
| 项目 | 特斯拉（2020 年） | 瑞幸咖啡（2020 年） |
|---|---|---|
| 做空理由 | 估值高 | 2020-01-31 做空机构浑水（Muddy Waters）公开一份匿名报告，质疑经营数据；当日股价收跌 11%（收盘 32.49 美元），公司否认 |
| 关键事件 | 2020 年股价上涨 743.4%（前复权月收盘 27.89 → 235.22） | 2020-04-02 公司公告内部调查发现首席运营官等人在 2019 年二至四季度虚构销售额，初步披露总额为 22 亿元人民币（公告为概数） |
| 结果 | 做空者按市值计价（mark-to-market）亏损 382 亿美元（S3 Partners 统计，截至 2020-12-21） | 公告当日美国存托股从 26.20 美元跌到 6.40 美元，跌幅 75%；2020 年 6 月从纳斯达克退市 |
用本章方法判断：做空的收益最多 100%（股价归零），亏损没有上限，股价涨 7.43 倍就意味着亏损 743%。"贵"可以持续很久、还可以更贵，所以不能单独作为做空理由。瑞幸的做空理由是基本面造假，一旦被证实，价值本身就不存在。
后来发生了什么：瑞幸最终调查结论为 2019 年虚构销售额 21.2 亿元人民币，并另有成本费用虚增（SEC Form T-3 附件）。特斯拉的估值争议此后仍在持续，本章不做判断。
启示：做空只认基本面恶化，并且仓位要小于做多；只因为贵，最多是不买或减持。
案例 10-5 分批卖出：费城半导体指数 2026 年的三次月末卖出#
背景：案例 9-3中，费城半导体指数在 2026 年二季度同时出现估值上沿、通道上轨和加速三个信号。假设持有者在 4、5、6 月月末各卖出三分之一。
当时的数字
| 批次 | 卖出日 | 收盘点位 |
|---|---|---|
| 1 | 2026 年 4 月月末 | 10,503.70 |
| 2 | 2026 年 5 月月末 | 12,829.38 |
| 3 | 2026 年 6 月月末 | 14,246.96 |
| 卖出均价 | — | 12,526.68 |
| 期间收盘高点 | 2026-06-22 | 14,634.72 |
用本章方法判断：卖出均价是收盘高点的 85.6%，即少卖了 14.4%，落在预先接受的 15%–20% 折扣以内。
后来发生了什么：2026-11-05 收盘 9,011.14，卖出均价比它高 39.0%。
启示：分批卖出放弃了"卖在最高点"，换来的是在顶部区域一定能卖掉；折扣预先算好，就不会因为等更高的价格而拖到下跌之后。
检查清单#
- 每个持仓都归到了防守、核心、进攻中的一层吗？每层的买入理由不同。
- 当前三层比例是多少？和全市场估值水平匹配吗？
- 防守仓的 ROE 稳定、估值不贵吗？全市场都找不到便宜股时才换固定收益。
- 进攻仓总额是否不超过半凯利？单个进攻持仓是否在总资产 1%–3%？
- 进攻仓的 10–20 个机会是否由不同因素驱动？有没有"假分散"？
- 出现系统性风险时，进攻仓是否先降下来？降完是否按"假设空仓会不会买"逐个复盘？
- 重仓持有的公司，利润是否可持续？是不是周期顶峰或一次性收入？
- 卖出计划分几批？能接受的均价折扣是多少？
- 做空理由是基本面恶化还是"太贵"？做空仓位是否小于做多？
- 用了杠杆吗？杠杆是否让任何一层的实际仓位超过本金？
数据来源#
核对日期：2026-11-06（新加坡时间）。美股价格日期为美东交易日。
- 行情：moomoo MCP
quote_history_kline。ETF 与指数用前复权月线（ktype=4、autype=1）计算年度回报和回撤；Moderna、特斯拉、费城半导体指数关键日期用日线（ktype=2）。标的：US.XLP、US.SPY、US.ARKK、US.MRNA、US.TSLA、US..SOX。最新收盘取 2026-11-05。 - Moderna 年度财务数据：moomoo MCP
quote_financials_statements（statement_type=1、financial_type=7）。 - Moderna 2026-08-19 新闻：moomoo MCP
news_search（关键词 Moderna，2026 年 8 月美股收盘与盘前快讯）。 - 模拟：作者按上文公式用 Python 蒙特卡洛模拟计算（200,000 条路径、10 轮、固定随机种子），代码不收录；理论值由公式直接算出。
- Kelly, J. L. (1956). A New Interpretation of Information Rate. Bell System Technical Journal, 35(4), 917–926. https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1956.tb03809.x；扫描件：https://archive.org/details/bstj35-4-917
- Thorp, E. O. (2006). The Kelly Criterion in Blackjack, Sports Betting, and the Stock Market. In S. A. Zenios & W. T. Ziemba (Eds.), Handbook of Asset and Liability Management, Vol. 1, 385–428. Elsevier. https://doi.org/10.1016/S1872-0978(06)01009-X
- MacLean, L. C., Thorp, E. O., & Ziemba, W. T. (2010). Long-term Capital Growth: The Good and Bad Properties of the Kelly and Fractional Kelly Capital Growth Criteria. Quantitative Finance, 10(7), 681–687. https://doi.org/10.1080/14697688.2010.506108
- Taleb, N. N. (2007). The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable. Random House.（杠铃策略的比例为转述）
- 特斯拉做空者亏损（S3 Partners 数据，Benzinga 2020-12-21 报道）：https://benzinga.com/analyst-ratings/analyst-color/20/12/18884124/despite-38-2b-in-losses-tesla-short-sellers-ramp-up-bearish-bets
- 瑞幸咖啡 2020-04-02 公告（SEC Form 6-K 附件）：https://www.sec.gov/Archives/edgar/data/1767582/000110465920042189/a20-14831_1ex99d1.htm
- 浑水报告当日（2020-01-31）收盘价与跌幅：Bloomberg 报道 https://www.bloomberg.com/news/articles/2020-01-31/short-sellers-take-to-twitter-for-spat-over-chinese-coffee-chain；收盘 32.49 美元见集体诉讼通知 https://www.businesswire.com/news/home/20200404005001/en
- 瑞幸咖啡股价跌幅与最终调查结论（SEC Form T-3 附件）：https://www.sec.gov/Archives/edgar/data/1767582/000095010322000662/dp165220_ex-t3e.htm